Le formule sono riportate in da tenere aperta mentre si legge l'articolo.
Premetto che io, non sono, ne mi fregio del titolo di liutaio, sono solo un giovane appassionato di liuteria, e che vuole farvi partecipi dei risultati ottenuti.
Per affrontare questo argomento, dobbiamo ricordare, che la chitarra viene accordata mediante il "Sistema Temperato Equabile" o più semplicemente detto "Sistema Temperato".
Tale sistema, fu ufficialmente esposto per la prima volta da Andrea Werckmeister nel suo "Musikalische Temperatur" (1691) e fu poi genialmente applicato da Johann Sebastian Bach nei due volumi del "Clavicembalo ben Temperato" (1717-1750). Nella realtà però tale sistema era gia usato nel '500 da molti liutisti, tanto che Giacomo Gorzanis col suo "Libro de intabulatura de lauto nel quale si contengono vinti quattro passa mesi dodeci per bemolle et doeici per be quadro sopra dodici chiave¡" (1567- Monaco, Bibl., Mess. Mus. Ms 1511a), scrive un vero e proprio "Liuto ben Temperato".
"Ma in cosa consiste tale sistema?" Il S.T.E. consiste nel dividere l'ottava in dodici semitoni esattamente uguali . Da quanto appena detto allora il rapporto delle frequenze da semitono a semitono è sempre uguale a fig 1: questo poichè l'ottava ha come rapporto 2, e questo numero soddisfa l'guaglianza in Fig 2
"Ma da cosa dipende la frequenza della corda?" Una risposta a questa domanda c'è la da la da la fisica con l' "equazione della corda vibrante", che asserisce:
la frequenza f della fondamentale di una fune (corda), di lunghezza l, e di massa per unità di lunghezza ρ tesa sotto una tensione T, vale fig 3 (la dimostrazione )
Ma allora siamo a posto, perchè da quanto detto sul S.T.E., sappiamo che fig 4 dove con le lettere con pedice 1 indichiamo i valori relativi alla frequenze più bassa, mentre con quelli con pedice 2 indichiamo i valori relativi alla frequenza più alta. Da notare che i valori di tensione e di massa per unità di lunghezza non hanno pedici e questo perchè sono da considerarsi costanti. Siamo dunque giunti a questa relazione finale: fig 5
Permetteteci allora di scriverla in una maniera, forse più chiara: fig 6 ove con D indichiamo il diapason della nostra chitarra e con la distanza del primo tasto dal ponte. Allora se volessi la distanza del secondo tasto dal ponte basterebbe risolvere: fig 7 e cosi via per tutti i tasti. Questo quindi è un modo per determinare la corretta distanza di tutti tasti della nostra "amata", rispetto un punto fisso, che ovviamente per le elettriche è il ponte e, per classica e acustiche, è il ponticello.
"E se invece che determinare la distanza dal ponte, volessi determinare la distanza tra un tasto e il suo successivo?" Beh, è abbastanza semplice, infatti se per esempio volessimo determinare la distanza che intercorre tra il capotasto e il primo tasto, dovremmo risolvere un'equazione del tipo fig 8 ove, al solito, con D indichiamo il diapason, con la distanza del primo tasto dal ponte, e con k una costante che dobbiamo determinare. Determiniamola: fig 9 Se volessimo allora determinare la distanza del secondo tasto, dal primo, basterebbe risolvere fig 10 e cosi via per tutti i tasti.
Abbiamo allora trovato due metodi per determinare correttamente la distanza dei tasti della chitarra e poichè per determinarli siamo partiti dalle stesse ipotesi, essi sono perfettamente equivalenti,e danno, escludendo errori di approssimazione e calcolo, medesime soluzioni per i vari problemi legati a questo tipo di accordatura vi rimando a un futuro articolo.
Allego infine i file, in formato JPEG, contenenti le tabelle con l’esatte posizione dei tasti per i diapason più diffusi:
/ 609.60 mm usato sulle Fender Duo-Sonic, Jazzmaster e Jaguar:
/ 628.65 mm usato da Gibson e Rickenbacker:
/ 635.00 mm usato da Paul Red Smith:
/ 647.70 mm usato sulle Fender Stratocaster e Telecaster:
/ 650.00 mm usato sulle chitarre classiche:
/ 702.82 mm usato sulle chitarre baritone:
/ 762.00 mm usato nei bassi a scala corta:
/ 825.50 mm usato da Rickenbacker e sui bassi a scala media:
/ 863.60 mm usato da Fender e sui bassi a scala lunga:
Spero di non avervi annoiato, e se dovessi aver commesso qualche errore, vi prego anticipatamente di scusarmi, sarò lieto di discuterne insieme.
Giuseppe Virzì – Angel's Egg |
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